SORU 1
Kolay Düzey
Aşağıdaki sorulardan hangisi bir "istatistiksel araştırma sorusu" olabilir?
A) Türkiye'nin en yüksek dağı hangisidir?
B) Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği meyveler nelerdir? ✓
C) Matematik dersinin ilk konusu nedir?
D) LGS sınavı yılda kaç kez yapılır?
Çözüm Açıklaması:
İstatistiksel bir araştırma sorusunun iki temel şartı vardır: 1) Belirli bir grup (topluluk) hedef alınmalıdır. 2) Alınacak cevaplar kişiden kişiye değişmeli ve çeşitlilik göstermelidir. B şıkkında hedef grup "sınıfımızdaki öğrenciler"dir ve en sevilen meyve cevabı kişiden kişiye değişir. A, C ve D şıklarının ise tek ve kesin bir cevabı vardır, veri grubu oluşturmaz.
SORU 2
Kolay Düzey
Aşağıdaki sorulardan hangisi bir araştırma sorusu değildir?
A) Sınıfımızdaki kız öğrencilerin en çok dinlediği müzik türü nedir?
B) Türkiye'nin en çok yağış alan ili hangisidir? ✓
C) Mahallemizdeki esnafların en çok sattığı ürünler nelerdir?
D) Okulumuzdaki öğretmenlerin okuduğu kitap türleri nelerdir?
Çözüm Açıklaması:
Türkiye'nin en çok yağış alan ili hangisidir? sorusunun coğrafi verilere göre tek bir kesin cevabı vardır (Rize). Cevap kişiden kişiye değişen bir veri grubu oluşturmadığı için araştırma sorusu değildir. A, C ve D şıklarında ise belirli gruplardan çeşitli cevaplar toplanır.
SORU 3
Kolay Düzey
Bir okul müdürü, "Okul kantininde en çok hangi yiyeceklerin satılmasını istersiniz?" sorusunun cevabını merak etmektedir. Bu araştırmanın en doğru sonuçları vermesi için soru hangi gruba (örnekleme) sorulmalıdır?
A) Sadece okul öğretmenlerine
B) Mahalledeki esnaflara
C) Okuldaki tüm öğrencilere ✓
D) Okulun temizlik görevlilerine
Çözüm Açıklaması:
Kantini en çok kullanan, orada satılan yiyeceklerden birinci derecede etkilenen ve kantin müşterisi olan grup okul öğrencileridir. Bu yüzden en doğru örneklem okuldaki tüm öğrenciler olmalıdır.
SORU 4
Kolay Düzey
"Ayşe'nin en sevdiği kitap hangisidir?" sorusu tek bir kişiyi hedeflediği için araştırma sorusu değildir. Bu soruyu sınıf düzeyinde bir araştırma sorusuna dönüştürmek için nasıl yazabiliriz?
Doğru Cevap
Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği kitaplar hangileridir?
Çözüm Açıklaması:
Sorunun araştırma sorusu olabilmesi için hedefi tek bir kişiden (Ayşe) çıkarıp bir gruba (sınıf, okul vb.) yöneltmemiz ve kişiden kişiye farklılık gösterecek cevaplar toplamamız gerekir. "Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği kitaplar hangileridir?" veya "5. sınıf öğrencilerinin en çok okuduğu kitap türleri nelerdir?" şeklinde yazılabilir.
SORU 5
Kolay Düzey
Bir diş hekimi, "5. sınıf öğrencilerinin günde kaç kez diş fırçaladığını" araştırmak istiyor. Bu hekimin veri toplamak için kullanacağı en uygun yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Öğrencileri gün boyu gözlemlemek
B) Öğrencilere anket (soru formu) uygulamak ✓
C) Laboratuvarda deney yapmak
D) Kütüphanedeki kitapları araştırmak
Çözüm Açıklaması:
Öğrencilerin kişisel ve evdeki alışkanlıklarını (diş fırçalama sıklığı) öğrenmek için en hızlı, ekonomik ve güvenilir yöntem onlara doğrudan soru sormak, yani anket uygulamaktır. Gözlem veya deney bu soru tipi için pratik veya mümkün değildir.
SORU 6
Kolay Düzey
Lise öğrencilerinin boş zamanlarında en çok hangi sosyal aktiviteleri yaptığını araştırmak isteyen bir araştırmacı, bu soruyu sadece kendi ailesindeki kişilere sorarak veri toplamıştır. Bu araştırmadaki temel hata nedir?
Doğru Cevap
Hedef grup yerine yanlış bir örneklem grubu (aile üyeleri) seçilmiştir.
Çözüm Açıklaması:
Aile üyeleri lise öğrencilerinin genel ilgi alanlarını, yaş gruplarını ve tercihlerini doğru yansıtmayabilir (örneklem grubu hedef kitleyi temsil etmemektedir). Araştırmanın sağlıklı olması için verilerin doğrudan farklı liselerdeki lise öğrencilerinden toplanması gerekir.
SORU 7
Kolay Düzey
Aşağıdaki araştırma sorularından hangisinin hedef grubu (örneklemi) doğrudan "öğretmenler" olmalıdır?
A) 5. sınıfların en çok satılan oyun bilgisayarları hangileridir?
B) Sınıfta ders anlatırken en çok hangi eğitim materyallerini (akıllı tahta, harita vb.) tercih ediyorsunuz? ✓
C) LGS sınavına hazırlık sürecinde günde ortalama kaç saat ders çalışıyorsunuz?
D) Okul bahçesinde oynamaktan en keyif aldığınız oyun hangisidir?
Çözüm Açıklaması:
"Sınıfta ders anlatan" ve "eğitim materyallerini ders aracı olarak kullanan" grup öğretmenlerdir. Dolayısıyla bu sorunun doğru hedef grubu öğretmenlerdir. A, C ve D şıklarındaki sorular ise doğrudan öğrencilerle ilgilidir.
SORU 8
Orta Düzey
Bir araştırmacı, "5. sınıf öğrencilerinin beslenme alışkanlıkları nelerdir?" sorusuna cevap bulmak için öğle arasında sınıfları gezmiş, öğrencilere soru sormadan beslenme çantalarındaki yiyecek türlerini inceleyip not almıştır. Bu araştırmacının kullandığı yöntem hangisidir?
A) Anket (Soru formu)
B) Mülakat (Görüşme)
C) Gözlem ✓
D) Deney
Çözüm Açıklaması:
Araştırmacı öğrencilere herhangi bir soru sormamış veya anket doldurtmamıştır. Olayı kendi gözleriyle inceleyip izlemiş ve veriyi bu şekilde kaydetmiştir. Bu yöntem Gözlem olarak adlandırılır.
SORU 9
Orta Düzey
Okulunuzda yeni açılacak kütüphaneye en çok hangi türde (şiir, hikaye, bilim, macera vb.) kitaplar alınması gerektiğini belirlemek istiyorsunuz. Bu amaçla okul öğrencilerine yöneltebileceğiniz uygun bir istatistiksel araştırma sorusu yazınız.
Doğru Cevap
Okulumuz öğrencilerinin kütüphanede en çok okumak istediği kitap türleri nelerdir?
Çözüm Açıklaması:
Yazılacak soruda hedef grubun (okul öğrencileri) belirtilmesi ve kitap türlerini belirlemeye yönelik açık uçlu/değişken cevaplar aranması gerekir. Örnek: "Okulumuz öğrencilerinin kütüphanede en çok okumak istediği kitap türleri nelerdir?"
SORU 10
Orta Düzey
Aşağıdaki sorulardan hangisi iki farklı grubun (örneğin kızlar ve erkekler) tercihlerini karşılaştırmaya yönelik bir araştırma sorusudur?
A) Sınıfımızdaki öğrencilerin en çok sevdiği spor dalı hangisidir?
B) Okulumuzdaki kız öğrencilerin en çok okuduğu kitap türü hangisidir?
C) Sınıfımızdaki kız ve erkek öğrencilerin en çok sevdikleri müzik türleri nelerdir? ✓
D) 5. sınıf öğrencilerinin en başarılı olduğu matematik konusu hangisidir?
Çözüm Açıklaması:
C şıkkındaki soru, "kız ve erkek öğrencileri" ayrı ayrı ele alarak onların müzik tercihlerini karşılaştırmaya olanak tanır. Diğer şıklar ise tek bir grubu genel olarak ele almaktadır.
SORU 11
Kolay Düzey
(12 - 4) × 3 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
İşlem önceliğinde parantez içi her zaman önce yapılır. İlk olarak (12 - 4) = 8 bulunur. Sonra çarpma işlemi yapılır: 8 × 3 = 24 olur.
SORU 12
Kolay Düzey
20 + 10 ÷ 2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 15
B) 25 ✓
C) 30
D) 20
Çözüm Açıklaması:
İfade içerisinde parantez bulunmadığı durumlarda bölme işleminin toplama işlemine göre önceliği vardır. İlk olarak bölme işlemi yapılır: 10 ÷ 2 = 5. Sonra toplama işlemi yapılır: 20 + 5 = 25 olur.
SORU 13
Orta Düzey
(4 × 5) - (12 ÷ 3) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
İlk olarak her iki parantez içi işlem de bağımsız olarak çözülür:
1. Parantez: 4 × 5 = 20
2. Parantez: 12 ÷ 3 = 4
Bulunan sonuçlar çıkarılır: 20 - 4 = 16 olur.
SORU 14
Orta Düzey
12 × 7 = 7 × A eşitliğinde çarpma işleminin değişme özelliğine göre A yerine hangi sayı gelmelidir?
Çözüm Açıklaması:
Çarpma işleminde sayıların yerinin değiştirilmesi sonucu değiştirmez (değişme özelliği). Dolayısıyla 12 × 7 ifadesi 7 × 12 ifadesine eşittir. A yerine 12 gelmelidir.
SORU 15
Zor Düzey
Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?
A) (30 - 6) × 2 ✓
B) 30 - (6 × 2)
C) (30 + 6) ÷ 2
D) 30 + 6 ÷ 2
Çözüm Açıklaması:
Şıkları tek tek hesaplayalım:
A) (30 - 6) × 2 = 24 × 2 = 48
B) 30 - (6 × 2) = 30 - 12 = 18
C) (30 + 6) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18
D) 30 + 6 ÷ 2 = 30 + 3 = 33
En büyük sonuç 48 ile A şıkkıdır.
SORU 16
Kolay Düzey
Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisinde bir nesnenin uzunluğunu ölçmek için seçilen birim en uygundur?
A) Bir karıncanın boyu: Metre (m)
B) Bir kurşun kalemin boyu: Kilometre (km)
C) Ankara ile İstanbul arasındaki yolun uzunluğu: Milimetre (mm)
D) Bir yazı tahtasının eni: Metre (m) ✓
Çözüm Açıklaması:
Uzunlukları ölçerken nesnenin boyutuna uygun birimler seçmeliyiz. Yazı tahtasının enini ölçmek için metre (m) en uygun birimdir. Karınca çok küçük olduğu için milimetre (mm), kurşun kalem santimetre (cm), şehirler arası yol ise kilometre (km) ile ölçülmelidir. Dolayısıyla doğru seçenek D'dir.
SORU 17
Kolay Düzey
Bir ataşın boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçme biriminin sembolü nedir? (mm, cm, m veya km yazınız)
Çözüm Açıklaması:
Ataş oldukça küçük bir nesne olduğu için boyu milimetre (mm) ile ölçülür.
SORU 18
Kolay Düzey
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir çerçevenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 16
B) 32 ✓
C) 64
D) 80
Çözüm Açıklaması:
Kare şeklindeki çerçevenin 4 eşit kenarı vardır. Çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız: 8 cm × 4 = 32 cm. Dolayısıyla çerçeve çevresi 32 cm'dir.
SORU 19
Orta Düzey
Kısa kenarı 5 metre, uzun kenarı 12 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına 1 sıra tel çekilecektir. Bunun için en az kaç metre tele ihtiyaç vardır?
Çözüm Açıklaması:
Bahçenin çevresi, etrafına çekilecek telin uzunluğuna eşittir. Dikdörtgenin çevresi: 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2 × (5 + 12) = 2 × 17 = 34 metredir. Dolayısıyla 34 metre tele ihtiyaç vardır.
SORU 20
Orta Düzey
Sınıfımızdaki bir öğrenci, çevre ve alan kavramlarını karşılaştırırken bazı ifadeler kullanmıştır. Bu ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Çevre, bir şeklin sınır çizgilerinin toplam uzunluğudur ve tek boyutludur.
B) Alan, bir şeklin düzlemde kapladığı yüzeyin ölçüsüdür ve iki boyutludur.
C) Bir odanın zeminine halı döşemek odanın çevresiyle ilgiliyken, duvarların dibine süpürgelik yapmak odanın alanıyla ilgilidir. ✓
D) Çevre ölçümünde cm veya m kullanılırken, alan ölçümünde cm² veya m² gibi birimler kullanılır.
Çözüm Açıklaması:
Odanın zeminine halı döşemek, zeminin kapladığı 2 boyutlu yüzeyi (yani alanı) ilgilendirir. Duvarların dibine süpürgelik yapmak ise odanın etrafındaki sınırları (yani çevreyi) ilgilendirir. C seçeneğindeki ifade bu durumları ters verdiği için yanlıştır.
SORU 21
Kolay Düzey
Birim karelerden oluşan bir düzlemde çizilmiş bir şekil, toplam 18 adet eş birim kareden oluşmaktadır. Bu şeklin alanı kaç birimkaredir?
Çözüm Açıklaması:
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeyi oluşturan birim karelerin sayısıdır. Şekil 18 adet eş birim kareden oluştuğuna göre alanı doğrudan 18 birimkare (br²) olur.
SORU 22
Orta Düzey
Bir sınıfın taban alanını ölçmek için metrekare (m²) birimi kullanılır. Defterimizin bir sayfasının alanını ölçmek için hangi alan ölçme birimini kullanmak en uygundur? (Sembol olarak yazınız, örn: cm2 veya m2)
Çözüm Açıklaması:
Defter sayfası gibi küçük ve masa üstünde ölçülebilecek yüzeylerin alanlarını belirtmek için santimetrekare (cm²) birimi en uygundur.
SORU 23
Zor Düzey
Çevre uzunluğu 24 santimetre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan farklı dikdörtgenler çizilecektir. Bu dikdörtgenlerden alanı en büyük olanının alanı kaç santimetrekaredir?
A) 11
B) 20
C) 35
D) 36 ✓
Çözüm Açıklaması:
Çevre uzunluğu 24 cm olan dikdörtgenin, kısa kenarı ile uzun kenarının toplamı Çevre ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm olmalıdır. Toplamları 12 cm olan kenar ikilileri şunlardır:
- 1 cm ve 11 cm -> Alan = 1 × 11 = 11 cm²
- 2 cm ve 10 cm -> Alan = 2 × 10 = 20 cm²
- 3 cm ve 9 cm -> Alan = 3 × 9 = 27 cm²
- 4 cm ve 8 cm -> Alan = 4 × 8 = 32 cm²
- 5 cm ve 7 cm -> Alan = 5 × 7 = 35 cm²
- 6 cm ve 6 cm (Kare de özel bir dikdörtgendir) -> Alan = 6 × 6 = 36 cm²
Kenarlar birbirine yaklaştıkça alan büyür. En yakın (eşit) olduklarında alan en büyüktür. En büyük alan 36 cm² olur.
SORU 24
Zor Düzey
Alanı 24 metrekare ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan farklı dikdörtgen şeklinde bahçeler tasarlanıyor. Çevre uzunluğu en fazla olan bahçenin çevresi kaç metredir?
Çözüm Açıklaması:
Alanı 24 m² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının çarpımı 24 olmalıdır. Çarpımları 24 olan tam sayı çiftlerini bulalım:
- 1 m ve 24 m -> Çevre = 2 × (1 + 24) = 50 m
- 2 m ve 12 m -> Çevre = 2 × (2 + 12) = 28 m
- 3 m ve 8 m -> Çevre = 2 × (3 + 8) = 22 m
- 4 m ve 6 m -> Çevre = 2 × (4 + 6) = 20 m
Kenar uzunlukları birbirinden uzaklaştıkça çevre uzunluğu büyür. En uzak kenarlar 1 m ve 24 m olduğunda çevre uzunluğu en fazla olup 50 metredir.
SORU 25
Zor Düzey
Kare şeklindeki bir mantar panonun üzeri, kenarı 1 santimetre olan 100 adet eş birim kareyle boşluk kalmayacak şekilde tamamen kaplanmıştır. Bu mantar panonun çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 10
B) 40 ✓
C) 100
D) 400
Çözüm Açıklaması:
Panonun üzeri 100 adet birim kareyle kaplandığına göre alanı 100 cm²'dir. Mantar pano kare şeklinde olduğuna göre bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı 100 olmalıdır. 10 × 10 = 100 olduğundan, bu karenin bir kenar uzunluğu 10 santimetredir. Çevre uzunluğu ise 4 × 10 = 40 santimetredir. Doğru cevap B'dir.
SORU 26
Orta Düzey
Aşağıdaki kareli kâğıt (ızgara) üzerinde, çevre uzunluğu 10 birim olan bir dikdörtgen oluşturun. Karelerin içine tıklayarak onları seçebilir veya seçimden çıkarabilirsiniz. Oluşturduğunuz şeklin kapalı ve dolu bir dikdörtgen olmasına dikkat edin.
Çözüm Açıklaması:
Çevre uzunluğu 10 birim olan dikdörtgenlerin kenar uzunlukları toplamının yarısı (kısa kenar + uzun kenar) 5 birim olmalıdır. Tam sayı kenar uzunlukları için iki farklı çözümümüz vardır:
1. Kısa kenar = 1 birim, Uzun kenar = 4 birim (Çevre = 2 × (1 + 4) = 10 birim)
2. Kısa kenar = 2 birim, Uzun kenar = 3 birim (Çevre = 2 × (2 + 3) = 10 birim)
Izgara üzerinde 1×4, 4×1, 2×3 veya 3×2 boyutlarında dolu bir dikdörtgen oluşturduğunuzda cevabınız doğru kabul edilir. Çizilen şeklin alanı ise sırasıyla 4 birimkare veya 6 birimkare olur.
