6. Sınıf Matematik Testleri

36 sayısını kalansız bölen sayılar çarpanlarıdır. 36 ÷ 4 = 9, 36 ÷ 12 = 3, 36 ÷ 18 = 2 tam bölünür. Ancak 36 sayısı 8'e tam bölünmez (kalan 4 olur). Dolayısıyla 8, 36'nın bir çarpanı değildir.

Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9 veya 9'un katı olması gerekir. 9'a bölünen her sayı aynı zamanda 3'e de tam bölünür. Rakamları toplayalım: 5 + A + 2 + 0 = 7 + A. Bu toplamın 9'un katı olması için A rakamı 2 olmalıdır (7 + 2 = 9).

60 sayısının asal çarpanlarını bulalım: 60 = 2² × 3 × 5. Asal çarpanları 2, 3 ve 5'tis. Bunların toplamı: 2 + 3 + 5 = 10 olur.

Asal sayıların 1 ve kendisinden başka böleni yoktur. Şıkları inceleyelim: - 91 = 7 × 13 (asal değil) - 51 = 3 × 17 (asal değil) - 87 = 3 × 29 (asal değil) - 73 sayısı sadece 1 ve kendisine bölünür, asaldır.

Her iki rafın uzunluğu aynı ve raflar boşluksuz dolduğuna göre, raf uzunluğu hem 12'nin hem de 15'in ortak katı (EKOK) olmalıdır. 12 ve 15'in en küçük ortak katını bulalım: EKOK(12, 15) = 60 cm. Diğer ortak katlar 120, 180... şeklindedir. Raf 100 cm'den kısa olduğuna göre uzunluğu 60 cm olmalıdır.

Küme belirten ifadelerin "iyi tanımlanmış" olması, yani net ve herkes için aynı olması gerekir. B şıkkındaki "yakışıklı" kavramı öznel olup kişiden kişiye değişir, net bir tanımı yoktur. Bu yüzden küme belirtmez. D şıkkındaki uçan memeliler kümesi ise boş kümedir fakat iyi tanımlı olduğu için küme belirtir.

A kümesinin elemanlarını tek tek sayalım: 1) a, 2) b, 3) {c, d} (bu kendi içinde bir bütün olarak tek elemandır), 4) e. Dolayısıyla A kümesinin 4 elemanı vardır: s(A) = 4.

Kümelerin elemanlarını liste yöntemiyle yazalım: A = {0, 1, 2, 3, 4} (5'ten küçük rakamlar, 0 dahildir) B = {0, 2, 4, 6, 8} (çift rakamlar) A ∩ B (kesişim/ortak elemanlar) = {0, 2, 4} olur.

Birleşim kümesinin eleman sayısı formülü: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B) şeklindedir. Değerleri yerine koyalım: s(A ∪ B) = 8 + 6 - 3 = 11 olur.

Elemanı olmayan kümelere boş küme denir. C şıkkındaki "uçan filler" gerçekte bulunmadığı için elemanı yoktur ve boş kümedir. A şıkkında 0 elemanı vardır (s=1), B şıkkında boş küme sembolü bir elemandır (s=1), D şıkkında ise 0, 1, 2...9 gibi elemanlar vardır.

Negatif sayılar sıfırdan sola doğru uzaklaştıkça küçülür. Sayı doğrusunda en solda yer alan sayı en küçüktür. -22 sayısı -15 ve -8'den daha soldadır, bu yüzden en küçüktür.

Mutlak değer uzaklık belirttiği için sayıları pozitif yapar: |-12| = 12 |+3| = 3 |-2| = 2 İşlemi yapalım: 12 + 3 - 2 = 13 olur.

Sıcaklığın 3 derece daha soğuk olması demek sıcaklık değerinin 3 birim daha azalması (sola kayması) demektir. Sayı doğrusunda -5'ten 3 birim sola gidersek -8 değerine ulaşırız (-5 - 3 = -8).

-4 ile +3 arasındaki tam sayıları yazalım: -3, -2, -1, 0, 1, 2. Bu sayılar toplam 6 adettir.

Şıkları tek tek inceleyelim: - A) -7 > -5 (Yanlış, -5 daha büyüktür çünkü sıfıra daha yakındır) - B) |-9| < |-4| ➔ 9 < 4 (Yanlış, 9 > 4 olmalı) - C) -12 < -10 (Doğru, -12 sıfırdan daha uzak olduğundan -10'dan küçüktür) - D) 0 < -3 (Yanlış, sıfır tüm negatif sayılardan büyüktür)