8. Sınıf Matematik Testleri

8. Sınıf matematik müfredatına ait tüm ünitelerden derlenmiş 38 adet yeni nesil soru ve interaktif test havuzu.

Soru 1

Koordinat düzleminde yer alan A(-3, 4) noktası x ekseni boyunca 5 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelendiğinde elde edilen yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2, 2)

B) (-8, 6)

C) (2, 6)

D) (-8, 2)

Çözüm Açıklaması:

Sağa ötelemede x koordinatına ekleme yapılır: -3 + 5 = 2. Aşağı ötelemede y koordinatından çıkarma yapılır: 4 - 2 = 2. Böylece yeni koordinatlar A'(2, 2) olur.

Soru 2

Koordinat düzleminde yer alan K(4, -5) noktasının y eksenine göre yansıması (simetriği) olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (4, 5)

B) (-4, -5)

C) (-4, 5)

D) (5, -4)

Çözüm Açıklaması:

y eksenine göre yansıma (simetri) alındığında y koordinatı değişmez, x koordinatı işaret değiştirir: (x, y) ➔ (-x, y). K(4, -5) noktası ➔ K'(-4, -5) olur.

Soru 3

Koordinat düzlemindeki B(-2, -6) noktasının x eksenine göre yansıması alındıktan sonra 3 birim yukarı ötelenmesiyle elde edilen koordinatlar hangisidir?

A) (-2, 9)

B) (2, -3)

C) (-2, 3)

D) (1, 6)

Çözüm Açıklaması:

x eksenine göre yansımada y işaret değiştirir: B(-2, -6) ➔ B'(-2, 6) olur. Bu nokta 3 birim yukarı ötelenirse y değerine 3 eklenir: 6 + 3 = 9. Sonuç B''(-2, 9) olur.

Soru 4

Bir A(a, b) noktası y eksenine göre yansıtılıp ardından 4 birim sağa ötelenince yine aynı A(a, b) noktası elde ediliyor. Buna göre A noktasının apsisi (a) kaçtır?

Çözüm Açıklaması:

A(a, b) noktasının y eksenine göre yansıması (-a, b) olur. Bu noktayı 4 birim sağa ötelediğimizde yeni x-koordinatı -a + 4 olur. Elde edilen nokta başlangıçtaki nokta ile aynı olduğuna göre, -a + 4 = a olmalıdır. Buradan 2a = 4 ve a = 2 bulunur.

Soru 5

Koordinat düzleminde köşelerinin koordinatları A(1, 2), B(4, 2) ve C(1, 6) olan ABC üçgeni 3 birim sola ve 4 birim aşağı öteleniyor. Aşağıdakilerden hangisi oluşan yeni üçgenin köşe noktalarından birinin koordinatı değildir?

A) (-2, -2)

B) (1, -2)

C) (-2, 2)

D) (1, 2)

Çözüm Açıklaması:

Sola 3 birim öteleme x'ten 3 çıkarmak, aşağı 4 birim öteleme y'den 4 çıkarmaktır. Köşeleri öteleyelim: A(1, 2) ➔ A'(-2, -2). B(4, 2) ➔ B'(1, -2). C(1, 6) ➔ C'(-2, 2). Görüldüğü üzere D şıkkındaki (1, 2) noktası yeni üçgenin bir köşesi değildir.

Soru 6

Koordinat düzleminde verilen bir doğru parçasının uç noktaları P(-1, 3) ve R(2, 5)'tir. Bu doğru parçası orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürülürse, elde edilen yeni doğru parçasının orta noktasının koordinatları ne olur?

A) (-4, 0.5)

B) (-4, 1)

C) (-2, 4)

D) (4, -0.5)

Çözüm Açıklaması:

PR doğru parçasının orta noktası M = ((-1+2)/2, (3+5)/2) = (0.5, 4) olur. Bu orta noktayı saat yönünün tersine 90 derece döndürdüğümüzde formülümüz (x, y) ➔ (-y, x) şeklindedir. Dolayısıyla M(0.5, 4) noktası M'(-4, 0.5) noktasına dönüşür.

Soru 7

Koordinat sisteminde K(-3, 5) noktasının y = x doğrusuna göre yansıması alındığında elde edilen yeni noktanın koordinatları toplamı kaçtır?

Çözüm Açıklaması:

Bir noktanın y = x doğrusuna göre yansıması alındığında koordinatlar yer değiştirir: (x, y) ➔ (y, x). K(-3, 5) noktasının yansıması K'(5, -3) olur. Koordinatların toplamı 5 + (-3) = 2'dir.

Soru 8

Koordinat sisteminde bir şekil önce x ekseni boyunca sola doğru ötelenmiş, ardından y eksenine göre yansıması alınmıştır. Elde edilen şekil, ilk şeklin y eksenine göre yansımasının 4 birim sağa ötelenmiş haliyle çakışmaktadır. Buna göre ilk öteleme hareketi kaç birim soladır?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

Çözüm Açıklaması:

Bir A(x, y) noktası alalım. a birim sola öteleyip y yansıması alırsak: A(x, y) ➔ (x-a, y) ➔ (-x+a, y) olur. Diğer yandan y yansıması alıp 4 sağa ötelersek: A(x, y) ➔ (-x, y) ➔ (-x+4, y) olur. Bu iki koordinatın çakışması için -x+a = -x+4 olmalıdır. Buradan a = 4 bulunur.

Soru 9

Koordinat düzleminde A(-2, 3) noktasının x = 1 doğrusuna göre yansıması alındıktan sonra elde edilen nokta orijin etrafında 180 derece döndürülüyor. Son durumda oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-4, -3)

B) (4, 3)

C) (-4, 3)

D) (4, -3)

Çözüm Açıklaması:

A(x, y) noktasının x = k doğrusuna göre yansıması (2k - x, y) olur. k = 1 ve x = -2 için yansıma: (2(1) - (-2), 3) = (4, 3) olur. Bu noktanın orijine göre 180 derece döndürülmesiyle hem x hem y işaret değiştirir: (x, y) ➔ (-x, -y). Sonuç (-4, -3) olur.

Soru 10

Koordinat düzlemindeki bir ABC üçgeninin alanı 12 birimkaredir. Bu üçgen 5 birim sağa, 3 birim yukarı ötelenip ardından x eksenine göre yansıması alınıyor. Oluşan yeni üçgenin alanı kaç birimkaredir?

Çözüm Açıklaması:

Öteleme ve yansıma hareketleri izometri (eşlenik) dönüşümleridir. Bu dönüşümlerde şekillerin boyutu, biçimi, kenar uzunlukları ve alanı tamamen korunur. Bu nedenle alan değişmez ve yine 12 birimkare kalır.

Soru 11

2^-3 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) -8

B) -6

C) 1/8

D) 1/6

Çözüm Açıklaması:

Negatif üs kuralı a^-n = 1/aⁿ şeklindedir. Dolayısıyla 2^-3 = 1/2³ = 1/8 olur.

Soru 12

(3²)⁴ × 3^-5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 27

B) 9

C) 3

D) 81

Çözüm Açıklaması:

Üssün üssü kuralından (3²)⁴ = 3⁸ olur. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: 3⁸ × 3^-5 = 3^{8 + (-5)} = 3³ = 27.

Soru 13

27³ sayısı 9⁴ sayısının kaç katıdır?

A) 3

B) 9

C) 27

D) 81

Çözüm Açıklaması:

Sayıları 3 tabanına dönüştürelim: 27³ = (3³)³ = 3⁹ ve 9⁴ = (3²)⁴ = 3⁸. Kaç katı olduğunu bulmak için böleriz: 3⁹ ÷ 3⁸ = 3^{9 - 8} = 3¹ = 3 katıdır.

Soru 14

5⁴ × 2⁴ işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?

Çözüm Açıklaması:

Üsler aynı olduğundan tabanlar çarpılır: 5⁴ × 2⁴ = (5 × 2)⁴ = 10⁴ olur. 10⁴ sayısı 1'in yanına 4 sıfır konularak yazılır (10000) ve 5 basamaklıdır.

Soru 15

0,000072 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7,2 × 10^-5

B) 72 × 10^-6

C) 7,2 × 10^-4

D) 0,72 × 10^-4

Çözüm Açıklaması:

Bilimsel gösterim a × 10ⁿ formatındadır (1 ≤ a < 10). Virgülü 5 basamak sağa kaydırarak a = 7,2 elde ederiz. Sağa kaydığımız için üs negatif olur: 7,2 × 10^-5.

Ana Sayfaya Dön