SORU 1
Kolay Düzey
Bir madeni para 20 kez havaya atılmış ve 12 kez tura, 8 kez yazı gelmiştir. Bu deney verilerine göre paranın tura gelme deneysel olasılığı nedir?
A) 1/2
B) 3/5 ✓
C) 2/5
D) 3/4
Çözüm Açıklaması:
Deneysel olasılık olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranıdır. Tura gelme sayısı 12, toplam deney sayısı 20'dir. Deneysel olasılık: 12/20 = 3/5 olur.
SORU 2
Orta Düzey
Bir zar 50 kez atılmış ve 10 kez "6" gelmiştir. Bu verilere göre zarın 6 gelme deneysel olasılığı kaçtır? (Cevabınızı "1/5" şeklinde yazabilirsiniz)
Çözüm Açıklaması:
Deneyde 6 gelme sayısı 10'dur. Toplam deney sayısı 50'dir. Deneysel olasılık: 10 / 50 = 1/5 olur.
SORU 3
Orta Düzey
Deneysel olasılık ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Deneysel olasılık her zaman teorik olasılığa eşittir.
B) Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri teorik olasılığa yaklaşır. ✓
C) Sadece 1 kez yapılan deneylerle kesin olasılık değeri bulunur.
D) Deneysel olasılık sadece madeni paralarda hesaplanabilir.
Çözüm Açıklaması:
Deney sayısı arttıkça deneysel sonuçların oranı, teorik olasılık değerine (matematiksel olarak hesaplanan değere) gittikçe yaklaşır. Buna istatistikte Büyük Sayılar Yasası denir.
SORU 4
Orta Düzey
Bir kutuda renkleri dışında özdeş mavi ve kırmızı kartlar vardır. Kutudan rastgele çekilen kartın mavi gelme teorik olasılığı 1/3'tür. Bu kutudan 90 kez rastgele kart çekildiğinde teorik olarak kaç kez mavi kart gelmesi beklenir?
Çözüm Açıklaması:
Teorik olasılık beklenti değerini bulmakta kullanılır. 90 denemenin 1/3'ünde mavi gelmesi beklenir: 90 × (1/3) = 30 kez mavi kart gelmesi beklenir.
SORU 5
Zor Düzey
Standard bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının bir asal sayı olma "teorik" olasılığı nedir?
A) 1/3
B) 1/2 ✓
C) 2/3
D) 1/6
Çözüm Açıklaması:
Zarın üzerindeki çıktılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (toplam 6 durum). Asal sayı olan çıktılar: 2, 3, 5 (toplam 3 durum). Teorik olasılık = İstenen durum sayısı / Tüm durum sayısı = 3/6 = 1/2'dir.