SORU 1
Kolay Düzey
Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisinde bir nesnenin uzunluğunu ölçmek için seçilen birim en uygundur?
A) Bir karıncanın boyu: Metre (m)
B) Bir kurşun kalemin boyu: Kilometre (km)
C) Ankara ile İstanbul arasındaki yolun uzunluğu: Milimetre (mm)
D) Bir yazı tahtasının eni: Metre (m) ✓
Çözüm Açıklaması:
Uzunlukları ölçerken nesnenin boyutuna uygun birimler seçmeliyiz. Yazı tahtasının enini ölçmek için metre (m) en uygun birimdir. Karınca çok küçük olduğu için milimetre (mm), kurşun kalem santimetre (cm), şehirler arası yol ise kilometre (km) ile ölçülmelidir. Dolayısıyla doğru seçenek D'dir.
SORU 2
Kolay Düzey
Bir ataşın boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçme biriminin sembolü nedir? (mm, cm, m veya km yazınız)
Çözüm Açıklaması:
Ataş oldukça küçük bir nesne olduğu için boyu milimetre (mm) ile ölçülür.
SORU 3
Kolay Düzey
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir çerçevenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 16
B) 32 ✓
C) 64
D) 80
Çözüm Açıklaması:
Kare şeklindeki çerçevenin 4 eşit kenarı vardır. Çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız: 8 cm × 4 = 32 cm. Dolayısıyla çerçeve çevresi 32 cm'dir.
SORU 4
Orta Düzey
Kısa kenarı 5 metre, uzun kenarı 12 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına 1 sıra tel çekilecektir. Bunun için en az kaç metre tele ihtiyaç vardır?
Çözüm Açıklaması:
Bahçenin çevresi, etrafına çekilecek telin uzunluğuna eşittir. Dikdörtgenin çevresi: 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2 × (5 + 12) = 2 × 17 = 34 metredir. Dolayısıyla 34 metre tele ihtiyaç vardır.
SORU 5
Orta Düzey
Sınıfımızdaki bir öğrenci, çevre ve alan kavramlarını karşılaştırırken bazı ifadeler kullanmıştır. Bu ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Çevre, bir şeklin sınır çizgilerinin toplam uzunluğudur ve tek boyutludur.
B) Alan, bir şeklin düzlemde kapladığı yüzeyin ölçüsüdür ve iki boyutludur.
C) Bir odanın zeminine halı döşemek odanın çevresiyle ilgiliyken, duvarların dibine süpürgelik yapmak odanın alanıyla ilgilidir. ✓
D) Çevre ölçümünde cm veya m kullanılırken, alan ölçümünde cm² veya m² gibi birimler kullanılır.
Çözüm Açıklaması:
Odanın zeminine halı döşemek, zeminin kapladığı 2 boyutlu yüzeyi (yani alanı) ilgilendirir. Duvarların dibine süpürgelik yapmak ise odanın etrafındaki sınırları (yani çevreyi) ilgilendirir. C seçeneğindeki ifade bu durumları ters verdiği için yanlıştır.
SORU 6
Kolay Düzey
Birim karelerden oluşan bir düzlemde çizilmiş bir şekil, toplam 18 adet eş birim kareden oluşmaktadır. Bu şeklin alanı kaç birimkaredir?
Çözüm Açıklaması:
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeyi oluşturan birim karelerin sayısıdır. Şekil 18 adet eş birim kareden oluştuğuna göre alanı doğrudan 18 birimkare (br²) olur.
SORU 7
Orta Düzey
Bir sınıfın taban alanını ölçmek için metrekare (m²) birimi kullanılır. Defterimizin bir sayfasının alanını ölçmek için hangi alan ölçme birimini kullanmak en uygundur? (Sembol olarak yazınız, örn: cm2 veya m2)
Çözüm Açıklaması:
Defter sayfası gibi küçük ve masa üstünde ölçülebilecek yüzeylerin alanlarını belirtmek için santimetrekare (cm²) birimi en uygundur.
SORU 8
Zor Düzey
Çevre uzunluğu 24 santimetre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan farklı dikdörtgenler çizilecektir. Bu dikdörtgenlerden alanı en büyük olanının alanı kaç santimetrekaredir?
A) 11
B) 20
C) 35
D) 36 ✓
Çözüm Açıklaması:
Çevre uzunluğu 24 cm olan dikdörtgenin, kısa kenarı ile uzun kenarının toplamı Çevre ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm olmalıdır. Toplamları 12 cm olan kenar ikilileri şunlardır:
- 1 cm ve 11 cm -> Alan = 1 × 11 = 11 cm²
- 2 cm ve 10 cm -> Alan = 2 × 10 = 20 cm²
- 3 cm ve 9 cm -> Alan = 3 × 9 = 27 cm²
- 4 cm ve 8 cm -> Alan = 4 × 8 = 32 cm²
- 5 cm ve 7 cm -> Alan = 5 × 7 = 35 cm²
- 6 cm ve 6 cm (Kare de özel bir dikdörtgendir) -> Alan = 6 × 6 = 36 cm²
Kenarlar birbirine yaklaştıkça alan büyür. En yakın (eşit) olduklarında alan en büyüktür. En büyük alan 36 cm² olur.
SORU 9
Zor Düzey
Alanı 24 metrekare ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan farklı dikdörtgen şeklinde bahçeler tasarlanıyor. Çevre uzunluğu en fazla olan bahçenin çevresi kaç metredir?
Çözüm Açıklaması:
Alanı 24 m² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının çarpımı 24 olmalıdır. Çarpımları 24 olan tam sayı çiftlerini bulalım:
- 1 m ve 24 m -> Çevre = 2 × (1 + 24) = 50 m
- 2 m ve 12 m -> Çevre = 2 × (2 + 12) = 28 m
- 3 m ve 8 m -> Çevre = 2 × (3 + 8) = 22 m
- 4 m ve 6 m -> Çevre = 2 × (4 + 6) = 20 m
Kenar uzunlukları birbirinden uzaklaştıkça çevre uzunluğu büyür. En uzak kenarlar 1 m ve 24 m olduğunda çevre uzunluğu en fazla olup 50 metredir.
SORU 10
Zor Düzey
Kare şeklindeki bir mantar panonun üzeri, kenarı 1 santimetre olan 100 adet eş birim kareyle boşluk kalmayacak şekilde tamamen kaplanmıştır. Bu mantar panonun çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 10
B) 40 ✓
C) 100
D) 400
Çözüm Açıklaması:
Panonun üzeri 100 adet birim kareyle kaplandığına göre alanı 100 cm²'dir. Mantar pano kare şeklinde olduğuna göre bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı 100 olmalıdır. 10 × 10 = 100 olduğundan, bu karenin bir kenar uzunluğu 10 santimetredir. Çevre uzunluğu ise 4 × 10 = 40 santimetredir. Doğru cevap B'dir.
SORU 11
Orta Düzey
Aşağıdaki kareli kâğıt (ızgara) üzerinde, çevre uzunluğu 10 birim olan bir dikdörtgen oluşturun. Karelerin içine tıklayarak onları seçebilir veya seçimden çıkarabilirsiniz. Oluşturduğunuz şeklin kapalı ve dolu bir dikdörtgen olmasına dikkat edin.
Çözüm Açıklaması:
Çevre uzunluğu 10 birim olan dikdörtgenlerin kenar uzunlukları toplamının yarısı (kısa kenar + uzun kenar) 5 birim olmalıdır. Tam sayı kenar uzunlukları için iki farklı çözümümüz vardır:
1. Kısa kenar = 1 birim, Uzun kenar = 4 birim (Çevre = 2 × (1 + 4) = 10 birim)
2. Kısa kenar = 2 birim, Uzun kenar = 3 birim (Çevre = 2 × (2 + 3) = 10 birim)
Izgara üzerinde 1×4, 4×1, 2×3 veya 3×2 boyutlarında dolu bir dikdörtgen oluşturduğunuzda cevabınız doğru kabul edilir. Çizilen şeklin alanı ise sırasıyla 4 birimkare veya 6 birimkare olur.