Geometrik Nicelikler (Çevre ve Alan) Testi
Geometrik Nicelikler (Çevre ve Alan) konusuyla ilgili 11 adet yeni nesil ve interaktif soru çözümü.
Soru 1
Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisinde bir nesnenin uzunluğunu ölçmek için seçilen birim en uygundur?
Uzunlukları ölçerken nesnenin boyutuna uygun birimler seçmeliyiz. Yazı tahtasının enini ölçmek için metre (m) en uygun birimdir. Karınca çok küçük olduğu için milimetre (mm), kurşun kalem santimetre (cm), şehirler arası yol ise kilometre (km) ile ölçülmelidir. Dolayısıyla doğru seçenek D'dir.
Soru 2
Bir ataşın boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçme biriminin sembolü nedir? (mm, cm, m veya km yazınız)
Ataş oldukça küçük bir nesne olduğu için boyu milimetre (mm) ile ölçülür.
Soru 3
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir çerçevenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Kare şeklindeki çerçevenin 4 eşit kenarı vardır. Çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız: 8 cm × 4 = 32 cm. Dolayısıyla çerçeve çevresi 32 cm'dir.
Soru 4
Kısa kenarı 5 metre, uzun kenarı 12 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına 1 sıra tel çekilecektir. Bunun için en az kaç metre tele ihtiyaç vardır?
Bahçenin çevresi, etrafına çekilecek telin uzunluğuna eşittir. Dikdörtgenin çevresi: 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2 × (5 + 12) = 2 × 17 = 34 metredir. Dolayısıyla 34 metre tele ihtiyaç vardır.
Soru 5
Sınıfımızdaki bir öğrenci, çevre ve alan kavramlarını karşılaştırırken bazı ifadeler kullanmıştır. Bu ifadelerden hangisi yanlıştır?
Odanın zeminine halı döşemek, zeminin kapladığı 2 boyutlu yüzeyi (yani alanı) ilgilendirir. Duvarların dibine süpürgelik yapmak ise odanın etrafındaki sınırları (yani çevreyi) ilgilendirir. C seçeneğindeki ifade bu durumları ters verdiği için yanlıştır.
Soru 6
Birim karelerden oluşan bir düzlemde çizilmiş bir şekil, toplam 18 adet eş birim kareden oluşmaktadır. Bu şeklin alanı kaç birimkaredir?
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeyi oluşturan birim karelerin sayısıdır. Şekil 18 adet eş birim kareden oluştuğuna göre alanı doğrudan 18 birimkare (br²) olur.
Soru 7
Bir sınıfın taban alanını ölçmek için metrekare (m²) birimi kullanılır. Defterimizin bir sayfasının alanını ölçmek için hangi alan ölçme birimini kullanmak en uygundur? (Sembol olarak yazınız, örn: cm2 veya m2)
Defter sayfası gibi küçük ve masa üstünde ölçülebilecek yüzeylerin alanlarını belirtmek için santimetrekare (cm²) birimi en uygundur.
Soru 8
Çevre uzunluğu 24 santimetre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan farklı dikdörtgenler çizilecektir. Bu dikdörtgenlerden alanı en büyük olanının alanı kaç santimetrekaredir?
Çevre uzunluğu 24 cm olan dikdörtgenin, kısa kenarı ile uzun kenarının toplamı Çevre ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm olmalıdır. Toplamları 12 cm olan kenar ikilileri şunlardır:
- 1 cm ve 11 cm -> Alan = 1 × 11 = 11 cm²
- 2 cm ve 10 cm -> Alan = 2 × 10 = 20 cm²
- 3 cm ve 9 cm -> Alan = 3 × 9 = 27 cm²
- 4 cm ve 8 cm -> Alan = 4 × 8 = 32 cm²
- 5 cm ve 7 cm -> Alan = 5 × 7 = 35 cm²
- 6 cm ve 6 cm (Kare de özel bir dikdörtgendir) -> Alan = 6 × 6 = 36 cm²
Kenarlar birbirine yaklaştıkça alan büyür. En yakın (eşit) olduklarında alan en büyüktür. En büyük alan 36 cm² olur.
Soru 9
Alanı 24 metrekare ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan farklı dikdörtgen şeklinde bahçeler tasarlanıyor. Çevre uzunluğu en fazla olan bahçenin çevresi kaç metredir?
Alanı 24 m² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının çarpımı 24 olmalıdır. Çarpımları 24 olan tam sayı çiftlerini bulalım:
- 1 m ve 24 m -> Çevre = 2 × (1 + 24) = 50 m
- 2 m ve 12 m -> Çevre = 2 × (2 + 12) = 28 m
- 3 m ve 8 m -> Çevre = 2 × (3 + 8) = 22 m
- 4 m ve 6 m -> Çevre = 2 × (4 + 6) = 20 m
Kenar uzunlukları birbirinden uzaklaştıkça çevre uzunluğu büyür. En uzak kenarlar 1 m ve 24 m olduğunda çevre uzunluğu en fazla olup 50 metredir.
Soru 10
Kare şeklindeki bir mantar panonun üzeri, kenarı 1 santimetre olan 100 adet eş birim kareyle boşluk kalmayacak şekilde tamamen kaplanmıştır. Bu mantar panonun çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Panonun üzeri 100 adet birim kareyle kaplandığına göre alanı 100 cm²'dir. Mantar pano kare şeklinde olduğuna göre bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı 100 olmalıdır. 10 × 10 = 100 olduğundan, bu karenin bir kenar uzunluğu 10 santimetredir. Çevre uzunluğu ise 4 × 10 = 40 santimetredir. Doğru cevap B'dir.
Soru 11
Aşağıdaki kareli kâğıt (ızgara) üzerinde, çevre uzunluğu 10 birim olan bir dikdörtgen oluşturun. Karelerin içine tıklayarak onları seçebilir veya seçimden çıkarabilirsiniz. Oluşturduğunuz şeklin kapalı ve dolu bir dikdörtgen olmasına dikkat edin.
Çevre uzunluğu 10 birim olan dikdörtgenlerin kenar uzunlukları toplamının yarısı (kısa kenar + uzun kenar) 5 birim olmalıdır. Tam sayı kenar uzunlukları için iki farklı çözümümüz vardır:
1. Kısa kenar = 1 birim, Uzun kenar = 4 birim (Çevre = 2 × (1 + 4) = 10 birim)
2. Kısa kenar = 2 birim, Uzun kenar = 3 birim (Çevre = 2 × (2 + 3) = 10 birim)
Izgara üzerinde 1×4, 4×1, 2×3 veya 3×2 boyutlarında dolu bir dikdörtgen oluşturduğunuzda cevabınız doğru kabul edilir. Çizilen şeklin alanı ise sırasıyla 4 birimkare veya 6 birimkare olur.