SORU 1
Kolay Düzey
Alanı 144 cm2 olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12
B) 48 ✓
C) 36
D) 24
Çözüm Açıklaması:
Alanı 144 cm2 olan bir karenin bir kenar uzunluğu alanı karekökü kadardır: √144 = 12 cm. Karenin çevresi ise 4 kenarının toplamıdır: 4 × 12 = 48 cm olur.
SORU 2
Orta Düzey
a = 3√5, b = 4√3 ve c = 5√2 sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c ✓
B) b < c < a
C) b < a < c
D) c < a < b
Çözüm Açıklaması:
Kareköklü sayıları sıralamak için sayıların katsayılarını kök içine alırız:
- a = 3√5 = √(32 × 5) = √45
- b = 4√3 = √(42 × 3) = √48
- c = 5√2 = √(52 × 2) = √50
Kök içi büyük olan sayı daha büyüktür. Dolayısıyla √45 < √48 < √50 yani a < b < c olur.
SORU 3
Orta Düzey
√72 sayısı x√2 şeklinde yazıldığında pozitif x değeri kaç olur?
Çözüm Açıklaması:
√72 sayısını kök dışına çıkarmak için 72'yi tam kare bir sayıyla çarpım şeklinde yazarız: 72 = 36 × 2. Buradan √72 = √(36 × 2) = 6√2 elde edilir. x değeri 6 olur.
SORU 4
Orta Düzey
√27 × √3 ÷ √9 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini aynı kök çatısı altında yapabiliriz:
√(27 × 3 ÷ 9) = √(81 ÷ 9) = √9 = 3 olur.
SORU 5
Zor Düzey
√80 sayısı hangi iki ardışık tam sayı arasındadır?
A) 7 ile 8
B) 8 ile 9 ✓
C) 9 ile 10
D) 10 ile 11
Çözüm Açıklaması:
80 sayısına en yakın tam kare sayıları belirleyelim. 80 sayısı 64 (82) ile 81 (92) arasındadır. Dolayısıyla √64 < √80 < √81 yani 8 < √80 < 9 olur. Sayı 8 ile 9 arasındadır.