Üslü İfadeler Testi

Üslü İfadeler konusuyla ilgili interaktif test soruları, çözümleri ve detaylı açıklamaları aşağıda listelenmiştir.

SORU 1 Kolay Düzey

2-3 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) -8
B) -6
C) 1/8 ✓
D) 1/6
Çözüm Açıklaması: Negatif üs kuralı a-n = 1/an şeklindedir. Dolayısıyla 2-3 = 1/23 = 1/8 olur.
SORU 2 Kolay Düzey

(32)4 × 3-5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 27 ✓
B) 9
C) 3
D) 81
Çözüm Açıklaması: Üssün üssü kuralından (32)4 = 38 olur. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: 38 × 3-5 = 38 + (-5) = 33 = 27.
SORU 3 Kolay Düzey

273 sayısı 94 sayısının kaç katıdır?

A) 3 ✓
B) 9
C) 27
D) 81
Çözüm Açıklaması: Sayıları 3 tabanına dönüştürelim: 273 = (33)3 = 39 ve 94 = (32)4 = 38. Kaç katı olduğunu bulmak için böleriz: 39 ÷ 38 = 39 - 8 = 31 = 3 katıdır.
SORU 4 Orta Düzey

54 × 24 işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?

Doğru Cevap

5
Çözüm Açıklaması: Üsler aynı olduğundan tabanlar çarpılır: 54 × 24 = (5 × 2)4 = 104 olur. 104 sayısı 1'in yanına 4 sıfır konularak yazılır (10000) ve 5 basamaklıdır.
SORU 5 Orta Düzey

0,000072 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7,2 × 10-5 ✓
B) 72 × 10-6
C) 7,2 × 10-4
D) 0,72 × 10-4
Çözüm Açıklaması: Bilimsel gösterim a × 10n formatındadır (1 ≤ a < 10). Virgülü 5 basamak sağa kaydırarak a = 7,2 elde ederiz. Sağa kaydığımız için üs negatif olur: 7,2 × 10-5.
SORU 6 Orta Düzey

48 sayısının yarısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 28
B) 44
C) 215 ✓
D) 216
Çözüm Açıklaması: 48 sayısı 2 tabanında yazılırsa: (22)8 = 216 olur. Bir sayının yarısı 2'ye bölünmesiyle bulunur: 216 ÷ 21 = 216 - 1 = 215.
SORU 7 Orta Düzey

2x = a ve 3x = b olduğuna göre 12x ifadesinin a ve b cinsinden eşiti nedir? (Cevabınızı çarpım işareti kullanmadan "a^2b" şeklinde yazınız)

Doğru Cevap

a^2b
Çözüm Açıklaması: 12 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 22 × 3. Buradan 12x = (22 × 3)x = (2x)2 × 3x = a2 × b = a2b elde edilir.
SORU 8 Zor Düzey

Bir kenar uzunluğu 84 mm olan kare şeklindeki bir karton, her adımda kenar uzunlukları yarıya indirilecek şekilde kesilerek daha küçük kareler elde ediliyor. 3. adımın sonunda elde edilen en küçük karelerden birinin çevresi kaç mm olur?

A) 211 ✓
B) 213
C) 214
D) 215
Çözüm Açıklaması: Başlangıç kenar uzunluğu: 84 = (23)4 = 212 mm. 3. adımda kenar uzunluğu 3 kez yarıya indirilmiştir: 212 ÷ 23 = 29 mm. Karenin çevresi 4 × kenar uzunluğu = 22 × 29 = 211 mm olur.
SORU 9 Zor Düzey

x ve y tam sayılar olmak üzere, 52x - y - 3 = 7x + y - 6 eşitliği veriliyor. Buna göre x × y çarpımı kaçtır?

A) 6
B) 9 ✓
C) 8
D) 12
Çözüm Açıklaması: 5 ve 7 aralarında asal olduğu için bu eşitlik ancak üsler sıfır olduğunda sağlanır. 2x - y = 3 ve x + y = 6 denklemlerini taraf tarafa toplarsak 3x = 9 ➔ x = 3 bulunur. x + y = 6 ise y = 3 olur. x × y = 3 × 3 = 9'dur.
SORU 10 Zor Düzey

2100 sayısının çeyreği kaçtır? (Cevabınızı 298 veya 2^98 şeklinde yazabilirsiniz)

Doğru Cevap

2^98
Çözüm Açıklaması: Bir sayının çeyreği 4'e bölünmesi demektir. 4 = 22 olduğundan: 2100 ÷ 22 = 2100 - 2 = 298.