Açılar ve Çokgenler
6. Sınıf Geometrik Şekiller ünitesinde, komşu, tümler, bütünler ve ters açılar; iki paralel doğrunun bir kesenle yaptığı açılar; üçgenin ve dörtgenlerin açı özelliklerini öğreniyoruz.
Bu Derste Neler Öğreneceksin?
- ✓ Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini kavrayabilme
- ✓ İki paralel doğrunun bir kesenle oluşturduğu yöndeş, iç ters ve dış ters açıları belirleyebilme
- ✓ Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu bilme ve eksik açıları hesaplayabilme
- ✓ Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin kenar, açı ve köşegen özelliklerini keşfedebilme
Komşu, Tümler, Bütünler ve Ters Açılar
Geometride açılar arasındaki özel ilişkiler şunlardır:
Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kolları ortak olan açılardır.
Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıdır. Örn: 30° ve 60° tümlerdir. (90 - x)
Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıdır. Örn: 80° ve 100° bütünlerdir. (180 - x)
Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, yönleri birbirine zıt olan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Paralel Doğrular ve Kesen
İki paralel doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda şu kurallar geçerlidir:
Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri eşittir.
İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında kalan ve zıt yönlere bakan açılardır (Z kuralı), ölçüleri eşittir.
Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında kalan ve zıt yönlere bakan açılardır, ölçüleri eşittir.
Üçgen ve Dörtgenlerde Açı Özellikleri
Üçgen: Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°'dir.
Dörtgenler (Paralelkenar, Eşkenar Dörtgen, Yamuk, Dikdörtgen, Kare): İç açılarının toplamı 360°'dir.
Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgende: Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir ve ardışık (yan yana) iki açının toplamı bütünlerdir (180°).
📝 Örnek Soru
Soru: Bir paralelkenarın ardışık iki açısından birinin ölçüsü 70° ise diğer açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Paralelkenarda ardışık (komşu) açıların toplamı 180°'dir.
Diğer açı = 180° - 70° = 110° olur.