Çember ve Daire
7. Sınıf Çember ve Daire ünitesinde, merkez açı, yay ilişkisini, çember ve yay parçası uzunluğu ile daire ve daire dilimi alanını hesaplamayı öğreniyoruz.
Merkez Açı ve Gördüğü Yay
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Çemberin tamamı 360°'dir.
Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu
Çemberin Çevresi: 2 × π × r (r: yarıçap)
Yay Uzunluğu: a°'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu: L = (2 × π × r) × (a / 360)
Dairenin Alanı ve Daire Dilimi Alanı
Dairenin Alanı: π × r²
Daire Dilimi Alanı: a°'lik merkez açılı daire diliminin alanı: S = (π × r²) × (a / 360)
📝 Örnek Soru
Soru: Yarıçapı 6 cm olan bir dairede, merkez açısının ölçüsü 60° olan bir daire diliminin alanı kaç cm²'dir? (π = 3 alınız)
Çözüm:
1. Tüm dairenin alanı = π × r² = 3 × 6² = 3 × 36 = 108 cm².
2. 60°'lik dilimin alanı = 108 × (60 / 360) = 108 ÷ 6 = 18 cm² olur.