SORU 1
Kolay Düzey
Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevre uzunluğu kaç cm'dir? (π = 3 alınız)
A) 30
B) 60 ✓
C) 300
D) 90
Çözüm Açıklaması:
Çevre = 2 × π × r = 2 × 3 × 10 = 60 cm'dir.
SORU 2
Orta Düzey
Yarıçapı 12 cm olan bir çemberde, merkez açısının ölçüsü 90° olan bir yay parçasının uzunluğu kaç cm'dir? (π = 3 alınız)
Çözüm Açıklaması:
90°'lik yay, çemberin çeyreğidir (90/360 = 1/4). Tüm çevre = 2 × π × r = 2 × 3 × 12 = 72 cm. Yay uzunluğu = 72 / 4 = 18 cm olur.
SORU 3
Orta Düzey
Alanı 108 cm² olan bir dairenin yarıçapı kaç cm'dir? (π = 3 alınız)
Çözüm Açıklaması:
Dairenin Alanı = π × r² = 108 => 3 × r² = 108 => r² = 36 => r = 6 cm olur.
SORU 4
Zor Düzey
Yarıçapı 6 cm olan bir daire diliminin alanı 27 cm² ise, bu dilimi gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir? (π = 3 alınız)
Çözüm Açıklaması:
Tüm dairenin alanı = π × r² = 3 × 6² = 108 cm². Dilimin alanı 27 cm² olduğuna göre, dilimin oranı: 27 / 108 = 1/4'tür (çeyrek daire). Merkez açı da 360°'nin 4'te biri olan 90° olur.
SORU 5
Zor Düzey
Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 30 cm'dir. Bu tekerlek düz bir yolda 100 tam tur döndüğünde bisiklet kaç metre ilerler? (π = 3 alınız)
A) 180 ✓
B) 18
C) 1800
D) 360
Çözüm Açıklaması:
Tekerlek 1 tur döndüğünde çevresi kadar yol alır: Çevre = 2 × π × r = 2 × 3 × 30 = 180 cm.
100 tur döndüğünde: 180 × 100 = 18.000 cm yol alır.
Metreye çevirmek için 100'e böleriz: 18.000 cm = 180 metre olur.