Eşitlik ve Denklem
7. Sınıf Eşitlik ve Denklem ünitesinde, eşitliğin korunumu ilkesini, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözmeyi ve denklem kurma problemlerini öğreniyoruz.
Eşitliğin Korunumu İlkesi
Dengede duran bir eşit kollu terazinin her iki kefesine aynı ağırlık konulursa veya her iki kefesinden aynı ağırlık çıkarılırsa denge bozulmaz. Matematikte de bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek, çıkarmak veya her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile çarpmak ya da bölmek eşitliği bozmaz.
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Çözme
Denklem çözerken temel amaç bilinmeyeni (değişkeni) yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinen sayılar eşitliğin bir tarafına, bilinmeyen terimler diğer tarafına toplanır. Bir terim eşitliğin karşı tarafına geçerken işaret değiştirir (+ ise -, - ise +, × ise ÷, ÷ ise × olur).
💡 Denklem Çözme Adımları
Denklem çözerken şu sıralamayı takip etmek işinizi kolaylaştırır:
1. Parantez varsa çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak parantezleri açın.
2. Eşitliğin her iki tarafındaki benzer terimleri toplayarak sadeleştirin.
3. Bilinmeyenleri terazinin bir tarafına, sayıları diğer tarafına toplayın (Küçük olan bilinmeyeni büyüğün yanına taşımak negatif sayılarla uğraşmanızı engeller).
4. Bilinmeyenin önündeki katsayıyı yok etmek için her iki tarafı bu katsayıya bölün.
📝 Örnek Soru
Soru: 4(x - 2) + 5 = 21 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
1. Parantezi dağıtalım:
- 4x - 8 + 5 = 21
2. Düzenleyelim:
- 4x - 3 = 21
3. -3'ü karşıya +3 olarak geçirelim:
- 4x = 21 + 3
- 4x = 24
4. Her iki tarafı 4'e bölelim:
- x = 24 ÷ 4 = 6 bulunur.