SORU 1
Kolay Düzey
3x - 5 = 16 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
-5'i karşıya +5 olarak atarız: 3x = 16 + 5 => 3x = 21. Her iki tarafı 3'e böleriz: x = 7 olur.
SORU 2
Orta Düzey
5x + 8 = 2x - 7 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: 5x - 2x = -7 - 8 => 3x = -15. Her iki tarafı 3'e böleriz: x = -5 olur.
SORU 3
Orta Düzey
"Hangi sayının 3 katının 5 eksiği, aynı sayının 2 katının 4 fazlasına eşittir?" ifadesine uygun denklem hangisidir?
A) 3(x - 5) = 2(x + 4)
B) 3x - 5 = 2x + 4 ✓
C) 3x + 5 = 2x - 4
D) 3(x - 5) = 2x + 4
Çözüm Açıklaması:
Sayımıza x dersek:
- 3 katının 5 eksiği: 3x - 5
- 2 katının 4 fazlası: 2x + 4
Bu iki ifade eşit olduğuna göre denklem: 3x - 5 = 2x + 4 olur.
SORU 4
Zor Düzey
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturursa 6 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturursa 2 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Sıra sayısına s diyelim.
1. Durum (öğrenci sayısı): 2s + 6.
2. Durum (öğrenci sayısı): 3(s - 2).
İki durum birbirine eşit olduğuna göre denklem: 2s + 6 = 3(s - 2) => 2s + 6 = 3s - 6 => 3s - 2s = 6 + 6 => s = 12 (sınıfta 12 sıra var).
Öğrenci sayısı: 2s + 6 = 2 × 12 + 6 = 30 olur.
SORU 5
Zor Düzey
3(2x - 4) - 2(x - 5) = 18 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Önce parantezleri dağıtalım: (6x - 12) - (2x - 10) = 18 => 6x - 12 - 2x + 10 = 18.
Benzer terimleri düzenleyelim: 4x - 2 = 18.
-2'yi karşıya atalım: 4x = 20.
x = 5 bulunur. Doğru cevap D'dir.