Oran ve Orantı
7. Sınıf Oran ve Orantı ünitesinde, doğru ve ters orantı kurallarını, orantı sabitini ve orantı içeren günlük hayat problemlerini çözmeyi öğreniyoruz.
Bu Derste Neler Öğreneceksin?
- ✓ Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirleyebilme
- ✓ Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi ifade edebilme ve orantı sabitini belirleyebilme
- ✓ Ters orantılı iki çokluğu belirleyebilme ve doğru/ters orantı problemlerini çözebilme
Oran ve Orantı Nedir?
İki çokluğun karşılaştırılmasına oran denir. İki veya daha fazla oranın eşitliğine ise orantı denir. a/b = c/d orantısında içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir: a × d = b × c.
Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır. Doğru orantılı çoklukların bölümü sabittir:
Formül: y / x = k (k orantı sabitidir).
Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır. Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir:
Formül: y × x = k (k orantı sabitidir).
💡 Sınav İpucu
Problem çözerken hangi orantı çeşidini kullanacağınızı belirleyin. "Biri artarken diğeri artıyor mu?" → Doğru Orantı (çapraz çarpım). "Biri artarken diğeri azalıyor mu?" → Ters Orantı (yan yana çarpım).
📝 Örnek Soru
Soru: 4 işçi bir işi 15 günde bitirirse, aynı nitelikteki 6 işçi bu işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
İşçi sayısı artarsa, işin bitme süresi azalır. Bu nedenle ters orantı vardır:
4 işçi → 15 gün
6 işçi → x gün
Ters orantıda yan yana çarpım yapılır: 4 × 15 = 6 × x => 60 = 6x => x = 10 gün olur.