Oran ve Orantı Testi
Oran ve Orantı konusuyla ilgili 5 adet yeni nesil ve interaktif soru çözümü.
Soru 1
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 2/3'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre kaç erkek öğrenci vardır?
Kız / Erkek = 2/3. Kız sayısı 12 olduğuna göre 2'nin 6 katıdır. Erkek sayısı da 3'ün 6 katı olmalıdır: 3 × 6 = 18 erkek öğrenci vardır.
Soru 2
x ve y sayıları doğru orantılıdır. x = 6 iken y = 15 olduğuna göre, x = 10 iken y kaç olur?
Doğru orantıda bölüm sabittir: y/x = k. Buradan 15/6 = y/10 olur. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 6 × y = 15 × 10 => 6y = 150 => y = 25 bulunur.
Soru 3
Aynı kapasitedeki 8 işçi bir duvarı 15 günde örebiliyorsa, aynı duvarı 6 işçi kaç günde örer?
İşçi sayısı azaldığı için işin bitme süresi artmalıdır. Yani ters orantı vardır. Ters orantıda yan yana çarpım yapılır: 8 × 15 = 6 × x => 120 = 6x => x = 20 gün olur.
Soru 4
A, B ve C sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılıdır. A + B + C = 150 olduğuna göre C sayısı kaçtır?
Doğru orantı kurallarına göre A = 2k, B = 3k, C = 5k diyebiliriz. Toplamları: 2k + 3k + 5k = 10k. 10k = 150 olduğuna göre k = 15'tir. Bizden C sayısını istemektedir: C = 5k = 5 × 15 = 75 olur.
Soru 5
250 TL, yaşları 8 ve 12 olan iki kardeşe yaşlarıyla ters orantılı olacak şekilde paylaştırılıyor. Küçük kardeş kaç TL alır?
Ters orantıda yaş × alınan miktar = sabit (k). Küçük kardeşin aldığı para x, büyük kardeşin aldığı para y olsun. 8x = 12y = k. Buradan sadeleştirirsek 2x = 3y olur. Yani x = 3k, y = 2k diyebiliriz. Toplam para: 3k + 2k = 5k. 5k = 250 => k = 50. Küçük kardeş x = 3k = 3 × 50 = 150 TL alır.