Tam Sayılar
6. Sınıf Tam Sayılar ünitesinde, pozitif ve negatif tam sayılar, sayı doğrusu, mutlak değer kavramı ve karşılaştırmaları öğreniyoruz.
Bu Derste Neler Öğreneceksin?
- ✓ Pozitif ve negatif tam sayıları günlük hayat örnekleriyle kavrayabilme
- ✓ Tam sayıları sayı doğrusunda gösterebilme
- ✓ Bir tam sayının mutlak değerini bulabilme ve yorumlayabilme
- ✓ Tam sayıları karşılaştırıp sıralayabilme
Yönlü Sayılar ve Tam Sayılar
Doğal sayılar (0, 1, 2...) günlük hayattaki bazı durumları ifade etmede yetersiz kalır. Örneğin, sıfırın altındaki sıcaklıkları, borç miktarlarını veya deniz seviyesinin altındaki derinlikleri ifade etmek için negatif sayılara ihtiyaç duyarız.
Önünde "+" işareti olan sayılara pozitif tam sayılar, "-" işareti olan sayılara negatif tam sayılar denir. Sıfır (0) sayısı ne pozitif ne de negatiftir, referans (başlangıç) noktasıdır.
Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırın birleşimiyle oluşan kümeye Tam Sayılar Kümesi denir ve Z harfiyle gösterilir.
💡 Günlük Hayattan Örnekler
Yönlü sayıları karıştırmamak için şu eşleştirmeleri aklınızda tutun:
Pozitif (+): Gelir, kâr, deniz seviyesinin üstü, sıfırın üstünde sıcaklık, ileri gitmek.
Negatif (-): Gider, zarar, deniz seviyesinin altı, sıfırın altında sıcaklık, geri gitmek.
Sayı Doğrusunda Gösterim
Tam sayılar sayı doğrusunda gösterilirken sıfır (0) merkeze yerleştirilir.
Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılardır (+1, +2, +3...)
Sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır (-1, -2, -3...)
Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.
Mutlak Değer
Bir tam sayının, sayı doğrusundaki başlangıç noktasına (0'a) olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamayacağı için mutlak değer dışına çıkan sayılar her zaman pozitif veya sıfır olur.
Mutlak değer çift dikey çizgi | | sembolüyle gösterilir.
|+5| = 5 (5 birim uzaklıkta)
|-5| = 5 (5 birim uzaklıkta)
|0| = 0
📝 Örnek Soru
Soru: |-8| + |+3| - |-2| işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
|-8| = 8
|+3| = 3
|-2| = 2
8 + 3 - 2 = 9 olarak bulunur.
Tam Sayıları Karşılaştırma
Sayıları karşılaştırırken şu kuralları kullanırız:
1. Her pozitif tam sayı, sıfırdan ve tüm negatif tam sayılardan büyüktür. (+3 > 0 > -5)
2. Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür, sıfırdan uzaklaştıkça küçülür. (-1 > -100)
3. İki negatif tam sayı karşılaştırılırken mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür. (|-3| < |-7| olduğu için -3 > -7)