Çarpanlar ve Katlar Testi

Çarpanlar ve Katlar konusuyla ilgili interaktif test soruları, çözümleri ve detaylı açıklamaları aşağıda listelenmiştir.

SORU 1 Kolay Düzey

Aşağıdakilerden hangisi 36 sayısının bir çarpanı (böleni) değildir?

A) 4
B) 8 ✓
C) 12
D) 18
Çözüm Açıklaması: 36 sayısını kalansız bölen sayılar çarpanlarıdır. 36 ÷ 4 = 9, 36 ÷ 12 = 3, 36 ÷ 18 = 2 tam bölünür. Ancak 36 sayısı 8'e tam bölünmez (kalan 4 olur). Dolayısıyla 8, 36'nın bir çarpanı değildir.
SORU 2 Orta Düzey

5A20 dört basamaklı sayısı hem 3 hem de 9 ile kalansız bölünebildiğine göre A yerine hangi rakam gelmelidir?

A) 2 ✓
B) 3
C) 5
D) 7
Çözüm Açıklaması: Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9 veya 9'un katı olması gerekir. 9'a bölünen her sayı aynı zamanda 3'e de tam bölünür. Rakamları toplayalım: 5 + A + 2 + 0 = 7 + A. Bu toplamın 9'un katı olması için A rakamı 2 olmalıdır (7 + 2 = 9).
SORU 3 Orta Düzey

60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

Doğru Cevap

10
Çözüm Açıklaması: 60 sayısının asal çarpanlarını bulalım: 60 = 22 × 3 × 5. Asal çarpanları 2, 3 ve 5'tis. Bunların toplamı: 2 + 3 + 5 = 10 olur.
SORU 4 Orta Düzey

Aşağıdaki sayılardan hangisi bir asal sayıdır?

A) 91
B) 51
C) 87
D) 73 ✓
Çözüm Açıklaması: Asal sayıların 1 ve kendisinden başka böleni yoktur. Şıkları inceleyelim: - 91 = 7 × 13 (asal değil) - 51 = 3 × 17 (asal değil) - 87 = 3 × 29 (asal değil) - 73 sayısı sadece 1 ve kendisine bölünür, asaldır.
SORU 5 Zor Düzey

Kalınlığı 12 cm ve 15 cm olan kitaplar yan yana dizilerek eşit boyda iki raf tamamen dolduruluyor. Raf uzunluğu 100 cm'den kısa olduğuna göre rafın uzunluğu kaç cm'dir?

Doğru Cevap

60
Çözüm Açıklaması: Her iki rafın uzunluğu aynı ve raflar boşluksuz dolduğuna göre, raf uzunluğu hem 12'nin hem de 15'in ortak katı (EKOK) olmalıdır. 12 ve 15'in en küçük ortak katını bulalım: EKOK(12, 15) = 60 cm. Diğer ortak katlar 120, 180... şeklindedir. Raf 100 cm'den kısa olduğuna göre uzunluğu 60 cm olmalıdır.