SORU 1
Kolay Düzey
5x + 3 - (2x - 4) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x - 1
B) 3x + 7 ✓
C) 7x + 7
D) 3x - 7
Çözüm Açıklaması:
Eksi işaretini parantezin içine dağıtırız: 5x + 3 - 2x + 4. Benzer terimleri toplayalım: (5x - 2x) + (3 + 4) = 3x + 7 olur.
SORU 2
Orta Düzey
3 × (2x - 5) + 4 × (x + 2) cebirsel ifadesinin en sade halindeki x'li terimin katsayısı kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Önce dağılma özelliklerini uygulayalım:
- 3 × (2x - 5) = 6x - 15
- 4 × (x + 2) = 4x + 8
En sade hali bulalım: (6x + 4x) + (-15 + 8) = 10x - 7. x'li terimin katsayısı 10 olur.
SORU 3
Orta Düzey
3, 7, 11, 15, ... sayı örüntüsünün genel terimi (kuralı) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3n
B) 4n - 1 ✓
C) 4n + 3
D) 3n + 1
Çözüm Açıklaması:
Örüntü 4'er 4'er artmaktadır. Artış miktarı 4 olduğu için genel terim 4n ile başlar. İlk terim 3 olduğuna göre 4n ifadesinde n = 1 yazdığımızda 3 çıkması gerekir: 4(1) - 1 = 3. Dolayısıyla genel terim 4n - 1'dir.
SORU 4
Orta Düzey
Genel terimi 5n - 4 olan sayı örüntüsünün 15. adımı ile 10. adımı arasındaki fark kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
1. 15. adım: 5 × 15 - 4 = 75 - 4 = 71.
2. 10. adım: 5 × 10 - 4 = 50 - 4 = 46.
3. Aradaki fark: 71 - 46 = 25'tir.
SORU 5
Zor Düzey
Kısa kenarı (x - 2) cm, uzun kenarı (2x + 5) cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade hangisidir?
A) 3x + 3
B) 6x + 6 ✓
C) 6x + 3
D) 6x - 6
Çözüm Açıklaması:
Dikdörtgenin çevresi, iki kenarın toplamının 2 katıdır: Çevre = 2 × [ (x - 2) + (2x + 5) ].
Parantez içini düzenleyelim: x + 2x - 2 + 5 = 3x + 3.
Çevre = 2 × (3x + 3) = 6x + 6 olur.