SORU 1
Kolay Düzey
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan yöndeş olan açıların ölçüleri toplamı 140° ise bu açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?
A) 70 ✓
B) 140
C) 40
D) 110
Çözüm Açıklaması:
Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir. Toplamları 140° ise, biri 140° / 2 = 70° olur.
SORU 2
Orta Düzey
Paralel iki doğru arasında kalan ve karşı durumlu açılardan (U kuralı) birinin ölçüsü 2x - 10, diğerinin ölçüsü 110° ise x kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
U kuralına göre karşı durumlu açıların ölçüleri toplamı 180°'dir: (2x - 10) + 110 = 180 => 2x + 100 = 180 => 2x = 80 => x = 40 bulunur.
SORU 3
Orta Düzey
Paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarla ilgili hangisi yanlıştır?
A) İç ters açıların ölçüleri eşittir.
B) Dış ters açıların ölçüleri eşittir.
C) Bütünler açıların toplamı 180 derecedir.
D) Karşı durumlu açıların ölçüleri eşittir. ✓
Çözüm Açıklaması:
Karşı durumlu açıların (U kuralı) ölçüleri birbirine eşit olmak zorunda değildir, toplamları 180°'dir. Dolayısıyla D şıkkı yanlıştır.
SORU 4
Zor Düzey
M kuralının uygulandığı bir soruda, sola bakan iki açının ölçüleri 35° ve 45°'dir. Bu iki açının arasında kalan ve sağa bakan açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm Açıklaması:
M kuralına göre, aynı yöne bakan dar açıların ölçüleri toplamı, zıt yöne bakan açının ölçüsüne eşittir: 35° + 45° = 80° olur.
SORU 5
Zor Düzey
Bir ABC açısının açıortayı BD ışınıdır. ABD açısının ölçüsü 3x - 5 ve DBC açısının ölçüsü 2x + 15 ise ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 55
B) 110 ✓
C) 75
D) 90
Çözüm Açıklaması:
BD açıortay olduğu için oluşturduğu iki açı birbirine eşittir: 3x - 5 = 2x + 15 => x = 20 olur. Bir açının ölçüsü: 3(20) - 5 = 55°'dir. ABC açısının ölçüsü bu açının iki katıdır: 55 × 2 = 110° olur.