Kesirlerle İşlemler Testi

Kesirlerle İşlemler konusuyla ilgili interaktif test soruları, çözümleri ve detaylı açıklamaları aşağıda listelenmiştir.

SORU 1 Kolay Düzey

21/3 + 11/2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 32/5
B) 35/6 ✓
C) 41/6
D) 31/6
Çözüm Açıklaması: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim: - 21/3 = 7/3 - 11/2 = 3/2 Paydaları eşitleyelim (6 paydasında): - 7/3 = 14/6 (2 ile genişletildi) - 3/2 = 9/6 (3 ile genişletildi) Toplayalım: 14/6 + 9/6 = 23/6 = 35/6 olur.
SORU 2 Orta Düzey

3/4 × 8/9 işleminin sonucunu en sade haliyle yazınız. (Cevabınızı "2/3" şeklinde yazabilirsiniz)

Doğru Cevap

2/3
Çözüm Açıklaması: Çarpma işlemini yapalım: (3 × 8) / (4 × 9) = 24 / 36 olur. 24/36 kesrini 12 ile sadeleştirirsek: (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3 elde edilir.
SORU 3 Orta Düzey

4/5 ÷ 2/15 işleminin sonucu kaçtır?

A) 4
B) 6 ✓
C) 8
D) 10
Çözüm Açıklaması: Kesirlerde bölme kuralı gereği, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız: - 4/5 ÷ 2/15 = 4/5 × 15/2 Çapraz sadeleştirmeleri yapalım: - 4 ve 2 sadeleşir ➔ 2 kalır - 15 ve 5 sadeleşir ➔ 3 kalır Sonuç: 2 × 3 = 6 olur.
SORU 4 Orta Düzey

Bir su deposunun 2/5'i doludur. Depoya 12 litre daha su eklendiğinde deponun yarısı dolmaktadır. Deponun tamamı kaç litre su alır?

Doğru Cevap

120
Çözüm Açıklaması: Deponun yarısı 1/2 demektir. Başlangıçta 2/5'i doludur. Aradaki fark 12 litredir: - 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10 (paydaları 10 ile eşitledik). Deponun 1/10'u 12 litre olduğuna göre, tamamı: 12 × 10 = 120 litredir.
SORU 5 Zor Düzey

Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?

A) 3/7
B) 5/11
C) 2/3 ✓
D) 4/9
Çözüm Açıklaması: Kesirleri yarıma (1/2) olan yakınlıklarına göre veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırabiliriz: - 3/7, 5/11 ve 4/9 kesirleri yarımdan küçüktür (çünkü payları paydalarının yarısından küçüktür). - 2/3 kesri ise yarımdan (1.5/3'ten) büyüktür. Dolayısıyla en büyük kesir 2/3'tür.