Rasyonel Sayılar Testi

Rasyonel Sayılar konusuyla ilgili interaktif test soruları, çözümleri ve detaylı açıklamaları aşağıda listelenmiştir.

SORU 1 Kolay Düzey

5/4 rasyonel sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,2
B) 1,25 ✓
C) 1,5
D) 1,05
Çözüm Açıklaması: 5/4 kesrini 25 ile genişleterek paydasını 100 yaparız: (5 × 25) / (4 × 25) = 125/100 = 1,25 olur.
SORU 2 Orta Düzey

0,4̄ devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak ifadesi A/B (en sade haliyle) ise A + B toplamı kaçtır?

Doğru Cevap

13
Çözüm Açıklaması: 0,4̄ devirli sayısının rasyonel karşılığı (4 - 0) / 9 = 4/9'dur. En sade hali olduğu için A = 4 ve B = 9'dur. Toplamları: A + B = 4 + 9 = 13 olur.
SORU 3 Orta Düzey

Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusunda -2 ile -1 tam sayıları arasındadır?

A) -3/4
B) -5/2
C) -5/3 ✓
D) -2/5
Çözüm Açıklaması: -2 ile -1 arasındaki rasyonel sayıların tam kısmı -1 olmalıdır. Şıkları inceleyelim: - A) -3/4 (0 ile -1 arasındadır) - B) -5/2 = -2 tam 1/2 (-3 ile -2 arasındadır) - C) -5/3 = -1 tam 2/3 (-2 ile -1 arasındadır) - D) -2/5 (0 ile -1 arasındadır) Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
SORU 4 Orta Düzey

1,5̄ devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak en sade halinin paydası kaçtır?

Doğru Cevap

9
Çözüm Açıklaması: 1,5̄ devirli sayısını rasyonel sayıya çevirelim: (15 - 1) / 9 = 14/9. 14 ve 9 aralarında asal olduğu için en sade halidir ve paydası 9'dur.
SORU 5 Zor Düzey

x = -2/3, y = -3/4, z = -4/5 rasyonel sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x > y > z ✓
B) z > y > x
C) y > x > z
D) x > z > y
Çözüm Açıklaması: Önce sayıları pozitifmiş gibi sıralayalım. Paylar ve paydalar arasındaki farklar eşit olduğunda, büyük sayılardan oluşan kesir daha büyüktür: 4/5 > 3/4 > 2/3 yani z > y > x. Sayılar negatif olduğu için sıralama tam tersine döner: x > y > z olur. Dolayısıyla doğru cevap A'dır.