SORU 1
Kolay Düzey
(1/2 - 1/3) × 6 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Parantez içi yapılır: 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6. Çarpma işlemi yapılır: (1/6) × 6 = 1 olur.
SORU 2
Orta Düzey
( -2/3 )³ ifadesinin değeri kaçtır? (Kesirli ifadeyi A/B biçiminde yazınız, örneğin: -8/27)
Çözüm Açıklaması:
Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir. Payın ve paydanın ayrı ayrı küpleri alınır: (-2)³ / 3³ = -8 / 27 olur.
SORU 3
Orta Düzey
1 − 1/ 1 − 1/2 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
1. Paydadaki işlemi yapalım: 1 - 1/2 = 1/2.
2. Bölme işlemini yapalım: 1 / (1/2) = 2.
3. Son işlemi yapalım: 1 - 2 = -1.
SORU 4
Orta Düzey
Bir sayının 2/5'inin 1/3'ü 10 ise bu sayı kaçtır?
Çözüm Açıklaması:
Bir kesrin kesir değeri bulunurken kesirler çarpılır: (2/5) × (1/3) = 2/15. Sayının 2/15'i 10 ise, tamamını bulmak için 10'u 2/15'e böleriz: 10 ÷ (2/15) = 10 × (15/2) = 5 × 15 = 75.
SORU 5
Zor Düzey
(1 - 1/2) × (1 - 1/3) × (1 - 1/4) × ... × (1 - 1/20) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/20 ✓
B) 1/10
C) 19/20
D) 2/20
Çözüm Açıklaması:
Parantezlerin içindeki çıkarma işlemlerini yapalım:
- 1 - 1/2 = 1/2
- 1 - 1/3 = 2/3
- 1 - 1/4 = 3/4
- ...
- 1 - 1/20 = 19/20
İşlemi yan yana yazarsak: (1/2) × (2/3) × (3/4) × ... × (19/20).
Çapraz olarak 2'ler, 3'ler, 4'ler... ve 19'lar sadeleşir. Geriye pay kısmında 1, payda kısmında ise 20 kalır. Sonuç 1/20 olur.